Intro : j'ai mis ça dans la partie photo, mais on peut peut-être le déplacer dans une rubrique plus théorique...
Je me suis amusé à chercher quel champ on avait sur une photo. ça permet ensuite de prévoir si un objet va rentrer en entier ou pas, s'il ne sera pas trop petit, etc...
et puis juste pour le fun
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J'ai pris l'exemple de NGC4565
version1 : à partir d'une photo déjà prise et de deux étoiles connues et Gimp et Stellarium:
- J'ai cherché la zone photographiée dans Stellarium et j'y repère deux étoiles brillantes assez espacées. (déjà les déclinaisons étaient horizontales sur ma photo, donc je l'ai pivotée de 90°)
- Grâce aux coordonnées des deux étoiles (merci Stellarium), je note (ou je calcule) leur séparation angulaire en degrés. Là, ça donnait 0,9622° entre ces deux étoiles.
- J'ouvre la photo avec Gimp; il existe un outil "compas" qui permet de mesurer la distance en pixels entre deux points : ça donne 2351,3 pixels entre les deux étoiles (décimales sans doute car l'image n'était pas au zoom x1)
- Ben, une simple proportionnalité ("règle de trois") donne 1° pour 2443,7 pixels. (c'est l'échelle de mon image)
- Conclusion: comme une image brute fait 3888 pixels sur 2592 pixels, ça correspond à un champ de 1,59° sur 1,06° (c'est la taile classique de M42, et effectivement elle rentre pile sur mon capteur)
Je me suis "amusé" à superposer la photo sur la grille de coordonnées de Stellarium: quand il n'a pas de photo du ciel profond, il affiche un cercle gris (on voit d'ailleurs une petite galaxie en bas à droite de NGC4565). On voit que certaines étoiles ne sont pas pile superposées (pas facile... zooms, rotations, décalages...
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pour les photos versions originales:
[url] http://jocelyn.ferry.free.fr/Images/CANON_2010/ngc4565_montage.jpg[/url]
[url] http://jocelyn.ferry.free.fr/Images/CANON_2010/ngc4565_add1_retbal_g_bal_courb2_niv_lum_subrad_1280.jpg[/url]
version 2 : En théorie...
En théorie ça doit correspondre à la taille de l'image au foyer donnée par le télescope ou la lunette! J'ai voulu vérifier: (je raisonne avec le chemin optique dans une lunette, c'est le plus simple et ça ne change rien pour les autres instruments):
- si la focale de l'objectif est f (pour moi f=800mm) et Y(mm) la hauteur de l'image, on peut montrer (un peu de trigonométrie) que
Y= f * tan(alpha), où alpha est justement le diamètre apparent entre A et B (donc le champ réel, non grossi)
- calculs :
pour la hauteur : Y=800(mm) * tan (1,06°) = 14,8 mm
pour la largeur : X= 800(mm) * tan(1,59°) = 22,2 mm
ce sont justement les dimensions du capteur de l'APN (format APS-C Canon) !!!
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- En conclusion, pour prévoir le champ sur le capteur, faire le calcul inverse:
alpha (°) = atan(Y/f) = atan(dimension/focale)
ou si vous n'aimez pas les fonctions tangente(tan) et arctangente (atan), l'approximation des petits angles donne : Y(mm)= f(mm)*0,01745*alpha(°) (Y et f dans la même unité)
et donc alpha(°)=Y(mm)/(0,01745*f)
pour la marche des rayons lumineux :
L1 est l'objectif, F'1 son foyer principal image, O1F1' est donc sa focale, A et B deux points à l'infini (bords du champ d'étoiles) et A' et B' leur image au foyer . Y=A'B' la hauteur de l'image en gras sur le schéma.
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